이번 글에서는 각 사건들이 독립적으로 일어나 이전 이후 사건에 영향을 주지 않음에도 우리의 인지 영역으로 인해 발생하게 되는 오류에 대해 말씀드리려고 합니다. 우리는 상황이 주는 경향성으로 인해 혹은 무엇인가의 현혹으로 인해 진실을 받아들이기보다 편향적으로 생각하게 되는 일을 마주하고는 합니다. 다음의 예시들을 통해 이를 살펴보겠습니다.
러시안룰렛과 도박사의 오류 - 독립 사건과의 연관성
영화나 드라마를 보다 보면 러시안룰렛을 이용하는 장면을 심심치 않게 볼 수 있습니다. 만일 총알이 8개가 들어가는 권총을 이용해 러시안룰렛을 한다면 처음 총알에 맞을 확률은 1/8일 것입니다. 계속 진행한다면 1/7, 1/6과 같은 방식으로 확률이 점차 증가하게 됩니다.
이는 이전에 일어났던 사건이 이후 일어나는 사건에 영향을 주기 때문에 확률이 변하는 것으로 이해할 수 있습니다. 그렇다면 매 시행마다 권총의 탄을 돌려서 이전에 있었던 일을 무효화시키면 어떻게 될까요? 항상 확률은 1/8로 고정되게 될 것입니다. 이를 독립 사건의 시행이라고 합니다.
그런데 항상 독립 사건의 시행임에도 우리의 편향으로 인해 선택에 간섭을 미치는 경우도 있습니다. 가장 쉬운 예시가 도박사의 오류라고 불리는 룰렛이야기입니다.(실제로 룰렛을 해보지 않아 실제와는 조금 다를 수 있습니다.)
한 도박사가 카지노에서 룰렛을 하고 있습니다. 그는 이전 다섯 번의 게임에서 모두 빨간색이 나온 것을 경험했습니다. 그래서 이번에는 검은색이 나올 것이라는 강한 예감이 들어 검은색에 베팅을 하게 됩니다.
제가 같은 입장이어도 이번에는 왠지 검은색이 나올 것 같습니다. 하지만 생각해 보면 룰렛은 이전 사건의 영향을 받지 않는 독립 사건의 연속입니다. 그동안의 경험이 축적되면서 그럴 것 같다는 편향이 생기기 때문에 자연히 검은색 쪽으로 선택하게 되는 경향성이 생기는 것입니다.
인지의 기능을 무너뜨리는 현혹의 기술
한 강의를 듣다 보니 졸음을 깨우려는 목적으로 그 강사님이 이런 문제를 낸 적이 있습니다.
1~9 중에서 가장 좋아하는 번호 하나를 선택하십시오. 선택을 했으면 그 숫자에 3을 곱하세요. 그리고 계산된 숫자에 3을 더 곱하세요. 암산이 어려우면 계산기를 사용해도 됩니다. 이제 계산된 숫자의 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자를 더하십시오. 그 후 거기에 15를 더하십시오. 15, 24, 36, 58, 85, 95 이 중에 계산된 값이 있지 않습니까?
그저 의식의 흐름대로 하다 보면 신기하다며 넘어갈 일이지만 어떻게 맞출 수 있는지 조금만 생각해 보면 현혹의 기술이 사용된 것을 쉽게 알 수 있습니다. 위 과정대로 하면 그 최종 값은 무조건 24로 귀결되기 때문입니다.
그 이유는 이렇습니다. 3을 두 번 곱하라고 하면서 개념을 분리시켰지만 결국 9를 곱하라는 이야기입니다. 1~9의 9 배수를 구구단으로 생각해 보면 십의 자리와 일의 자리 합이 모두 9가 된다는 것도 쉽게 생각할 수 있습니다. 거기에 15를 더하게 하여 쉬운 트릭이 숨어 있다는 것을 숨기는 것입니다.
룰렛의 이야기에서도 알 수 있듯이 이제까지는 동전의 앞면이 나왔으니 이제는 뒷면이 나올 차례라고 생각하는 것은 어쩌면 상식적인 판단이라고 할 수 있지만 또 어떻게는 독립 사건이라는 것을 간과하는 것이 됩니다.
물론 우리의 삶에는 독립 사건이 발생하는 경우는 드물 것이라 생각합니다. 각각의 선택이 이전에 발생했던 사건의 영향을 받을 가능성이 높고 그것이 이어진 것이 결국 지금의 나를 만들었을 것이기 때문입니다.
지금 이 순간에도 6월에 있을 토익 공부를 할 것인지 인기를 얻고 있는 드라마를 볼 것이지 선택에 따라 그 결과가 달라지는 거처럼 말이죠.