탐색 이론(Seach Theory)은 많은 학문에서 응용, 활용하고 있는 분야이지만 실질적, 근본적으로 탐색 그 자체 이론에 대해 연구하는 일은 드문 것 같습니다. 탐색 이론이 진정 우리에게 주는 의미는 무엇일지, 우리는 탐색 이론을 통해 어떠한 인생의 교훈을 얻을 수 있을지 한 단계씩 살펴보는 것이 앞으로의 과제라고 할 수 있습니다. 어려울 수 있지만 전혀 어렵지 않게, 이 글을 통해서 전공자가 아니어도 한 번씩 생각해 보며 인생을 차분히 살펴볼 수 있도록 그러한 시간이 되길 바랍니다.
탐색 이론(Search Theory)은 무엇인가?
많은 사람들은 우리의 인생이 선택의 연속이라고 말을 합니다. 하지만 저는 그 선택의 연속성보다는 하나의 선택이 이후의 선택에 미치는 영향과 그로 인해 나에게 주어지는 선택권들의 관계에 더 집중하고 싶습니다. 선택하고 선택한다는 단순 연속의 개념이 아닌 매 순간마다의 최선의 선택을 하도록 하는 것, 그것이 바로 이후에 미칠 영향까지 고려한 선택의 개념이라고 생각했기 때문입니다.
그러한 점에서 탐색 이론은 우리의 인생에도 많은 시사점, 교훈을 제시합니다. 탐색 이론은 매 순간 어떤 것이 최선을 선택인 것인지를 고민하는 학문일 뿐만 아니라, 지금의 선택이 향후에 어떤 결과를 초래할지 수학적으로 예상하게 하는 심도 깊고 아름다운 학문이기 때문입니다.
탐색 이론의 정의에 대해서는 많은 학자들이 명확한 정의를 내리지 않는 경향이 있습니다. 탐색 이론이라는 이름에서 알 수 있듯이 목표(Target)를 내가 가진 자산을 가장 효율적으로 사용하여 신속하고 정확하게 찾아내는 것이 목표인 학문으로, 마치 게임과도 닮아 탐색 문제와 게임이라는 용어도 함께 쓰고 있는 것이 사실입니다. 또한, 목표가 어느 한 지점에 정지해 있는지, 무작위로 이동하는지, 어떤 경향을 가지고 이동 중인지 등에 따라 문제의 범위가 크게 확장되는 특징이 있어 이러한 개념을 하나의 문장으로 정의하기보다는 왜 이 학문이 태어났는지부터 설명함으로써 탐색 이론의 특성을 알려주려 하는 학자들의 세심함도 느껴지는 학문이기도 합니다.
탐색 이론의 탄생, 군사적 목적에서의 활용
탐색 이론은 군사적 목적에서 태동했다는 것이 일반적인 정설입니다. 특히, 함대 간의 전투에서 육안으로 식별되지 않는 수중에서 은밀히 이동하는 잠수함을 찾아내는 것에 포커스가 맞춰져 있었습니다.
'어떠한 주어진 구역 내에서 눈에 보이지 않는 목표를 찾아내기 위해 우리는 어떤 선택들을 해야 하는가'가 가장 중요한 문제였던 것입니다. 만일 불필요하게 같은 지역을 이중 삼중으로 중복해서 탐색을 하는 것, 아니면 전체 지역을 한 번씩 모두 찾아보는 것 이 중에서 목표를 찾아낼 수 있는 가장 높은 '확률'은 어떤 방법일지를 연구하고 고민하는 것이 탐색 이론의 주요 과제였던 것입니다.
단순하게는 전체 지역을 훑어보는 것이 더 좋을 것 같지만 실상은 그렇지 않습니다. 일단 '내가 한번 그 지점을 탐색했다고 해서 그 지역에 목표가 없는 것이 확실한가?'라는 의문과 '내가 그 지역을 탐색한 이후 목표가 그 지역으로 이동했을 때 다시 그 지역을 탐색하는 것이 올바른 것 아닌가?'와 같은 무수한 경우들이 발생할 것이기 때문입니다.
그렇기 때문에 탐색 이론은 이를 수학적으로 풀이, 최적해(Optimal Search)를 찾아내기 위한 수단으로 '확률'을 이용합니다. 앞으로는 이 확률을 중심으로 정지 중인 목표, 이동 중인 목표, 이산 시간, 연속 시간, 환경의 변수를 고려한 최적해 도출 방안 등을 단계별로 살펴보고자 합니다.